色々（いろいろ）
「色々（いろいろ）」は、数の豊富さを表現する言葉です。赤・青・黄が混ざって他の色が誕生することから、色や状態が異なるものを「色々」と表すようになりました。
様々（さまざま）
「様々（さまざま）」は種類の豊富さを表現する言葉です。ものごとの様態が多様であることを意味しています。「様」は「ありさま、かたち」を意味します。
口語では「色々」、ビジネスや文語では「様々」が良く使われる
ただ、日常生活で両者が区別されることは少ないです。口語では「色々」の方がよく使われ、「様々」は少し文語的で口語で使うと堅苦しい感じになります。ビジネスでは「様々」を使った方がいいです。
「様々」を「色々」に置き換えてもたいてい問題はありません。ただ、「色々お世話になりました」「色々と申し訳ありませんでした」と言うことはあっても、「様々お世話になりました」「様々と申し訳ありませんでした」と言うことはありません。
